摘要：格罗斯–皮塔耶夫斯基方程是描述玻色-爱因斯坦凝聚单粒子波函数的模型方程。它有类似金兹堡－朗道方程的形式，也会被称为非线性薛定谔方程. 玻色-爱因斯坦凝聚(BEC) 是处于同一量子态的玻色气体可以由同一个波函数进行描述。单个粒子可有单粒子波函数描述。真实气体中粒子相互作用包含在相应的多体薛定谔方程。...格罗斯–皮塔耶夫斯基方程是描述玻色-爱因斯坦凝聚单粒子波函数的模型方程。它有类似金兹堡－朗道方程的形式，也会被称为非线性薛定谔方程. 玻色-爱因斯坦凝聚(BEC) 是处于同一量子态的玻色气体可以由同一个波函数进行描述。单个粒子可有单粒子波函数描述。真实气体中粒子相互作用包含在相应的多体薛定谔方程。
在热力学裏，描述理想气体宏观物理行为的状態方程称为理想气体状態方程（ideal gas equation of state）。理想气体定律表明，理想气体状態方程为 pV=nRT=NkT{\displaystyle {p}{V}={n}{R}{T}={N}{k}{T}} 亦可写为 pVT=C{\displaystyle。
zai re li xue 裏 ， miao shu li xiang qi ti hong guan wu li xing wei de zhuang 態 fang cheng cheng wei li xiang qi ti zhuang 態 fang cheng （ i d e a l g a s e q u a t i o n o f s t a t e ） 。 li xiang qi ti ding lv biao ming ， li xiang qi ti zhuang 態 fang cheng wei p V = n R T = N k T { \ d i s p l a y s t y l e { p } { V } = { n } { R } { T } = { N } { k } { T } } yi ke xie wei p V T = C { \ d i s p l a y s t y l e 。
在物理学和热力学中，状态方程（英语：Equation of state），也称物态方程，表达了热力学系统中若干个态函数参量之间的关系。特別是在热力学中，状态方程是一个热力学方程，描述了给定物理条件环境下物质的状态，例如其温度、压强、体积和内能。状态方程在描述流体、混合流体、固体甚至是研究恒星内部都十分有用。 物态方程。
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是解析函数。 冪级数方法要求构建冪级数解 f=∑k=0∞Akzk.{\displaystyle f=\sum _{k=0}^{\infty }A_{k}z^{k}.} 如果对於某些 z，a2 为零，则 Frobenius 方法是该方法的一种变体，適用於处理所谓的正则特异点。 该方法类似地適用於高阶方程和系统。。
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齐奥尔科夫斯基火箭方程 (英语：Tsiolkovsky rocket equation) 是俄国火箭专家康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基(俄语：Константин Эдуардович Циолковский， 波兰语：Konstanty Ciołkowski， 英语：Konstantin Eduardovich。
微分方程（英语：Differential equation，DE）是一种数学方程，用来描述某一类函数与其导数之间的关系。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程里，其解是常数值。 微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻。
方程为薛定諤方程。薛定諤方程的解完备地描述物理系统裏，微观尺寸粒子的量子行为；这包括分子系统、原子系统、亚原子系统；另外，薛定諤方程的解还可完备地描述宏观系统，可能乃至整个宇宙。 薛定諤方程可以分为「含时薛定諤方程」与「不含时薛定諤方程」两种。含时薛定諤方程。
s}个完全满足约束条件的独立坐标，则约束不再出现在问题中，只需要求解关于s{\displaystyle s}个未知变量的方程，使问题得以大大简化。而如果运用牛顿力学来解约束问题，通常约束越多，需要求解的方程个数就越多，反而增加了一定的难度。这样的s{\displaystyle。
若方程的根可用只涉及整数、方根与4种基本算术运算的式子表示，就称方程是根式可解的。伽罗瓦将多项式的根引入为研究课题，这样能根据多项式根置换群的性质描述根式可解多项式方程的特征。这广泛地概括了阿贝尔-鲁菲尼定理，其指出五次及以上的一般多项式不是根式可解的。。
方程的方法。1248年，金代数学家李冶在其著作《测圆海镜》、《益古演段》，以及元代数学家朱世杰的《算学启蒙下卷》《四元玉鉴》，都系统地介绍了用天元术建立二次方程。元代数学家王恂也广泛使用天元术解高次方程。例如在授时历中“问半弧背一度下，黄赤道矢弧若干”一题，王恂用天元术建立和求解四次多项式方程 x。
{\displaystyle -\partial _{t}^{2}\psi +\nabla ^{2}\psi =m^{2}\psi } 由於平面波为此方程已知的一组解，所以方程形式由它决定： ψ = e − i ω t + i k ⋅ x = e i k μ x μ {\displaystyle \psi =e^{-i\omega。
金兹堡-朗道方程，或金兹堡-朗道理论，是由维塔利·金兹堡和列夫·朗道在1950年提出的一个描述超导现象的理论。早期的金兹堡-朗道方程只是一个唯象的数学模型，从宏观的角度描述了第一类超导体。1957年，苏联物理学家阿列克谢·阿布里科索夫基于金兹堡-朗道理论提出了第二类超导体的概念。1959年，列夫·戈尔科夫（英语：Lev。
方程直接暗示了自旋系统存在孤子。 朗道-利夫希兹方程是非线性偏微分方程，该方程有单一孤子的严格解，对于多孤子情形，可以采取数值方法求解。该方程在在不同情形下模擬微磁性磁场的铁磁性磁场，尤其孤子於磁场的时閾行为。. 附加方程用於阐述自旋极化电流对磁体的影响。。
秦九韶（1208年—1261年），字道古，鲁郡人，南宋数学家。著作有《数书九章》，其中的大衍求一术（一次同余方程组问题的解法，也就是现在所称的中国剩余定理的历史解法）和秦九韶算法（高次方程正根的数值求法）是有世界意义的重要贡献。 秦九韶的籍贯是鲁郡（今山东省济宁市兖州区、曲阜一带），祖上世代为官。父。
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的微分运算，此方程即是一个微分方程。 代数方程又称为多项式方程。令某多项式等於零可得一个多项式方程，例如： x2+x−1=0{\displaystyle x^{2}+x-1=0\,}。 利用勘根法可以找出某个代数方程的解；但若是代数方程组则较为复杂，有时候甚至很难確定一个代数方程组是否具有复数解。
3x_{1}x_{2}-x_{3}={\frac {x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}{x_{3}}}} ）也是一个解。 这个方程有无限个解。 事实上，用这个方法由(1,1,1)开始，可以找出这方程的所有正整数数组解。 在此不定方程的解出现的正整数称为马尔可夫数（英语：Markov number），它们由小到大是： 1, 2。
问以“假令”开头，以“问：。。各几何？”或“问：。。个多少？”结尾；随后是答案：“答曰。。”；最后一段是“术曰”，详细叙述建立方程的理论依据和具体程序。每题都有答案，但关于解题方法，王孝通则言简意骇。 “假令天正十一月朔夜半，日在斗十度七百分度之四百八十。以章岁为母，朔月行定分九千，朔日定小余一万，。
事实上，这个结论只告诉我们某种特定条件下的解是否存在，而不是如何找到他们。在实践中，数值计算方法被用于寻找各种形式的波尔兹曼方程的近似解，应用范围从稀薄气流中的高超音速空气动力学，到等离子体的流动中都可以见到。 弗拉索夫方程（英语：Vlasov equation） H定理 福克-普朗克方程 纳维-斯托克斯方程 弗拉索夫–泊松方程（英语：Vlasov–Poisson。
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哈特里-福克方程（英语：Hartree–Fock equation），又称为HF方程，是一个应用变分法计算多电子系统（英语：Many-body problem）波函数的方程式，是量子物理、凝聚態物理学、量子化学中最重要的方程之一。HF方程形式上是单电子本征方程。
在广义相对论中，雷乔杜里方程（英语：Raychaudhuri equation），或朗道–雷乔杜里方程（英语：Landau–Raychaudhuri equation）是描述邻近物质运动的基本方程。 它不仅是彭罗斯-霍金奇点定理和广义相对论的精确解研究的基本引理，还具有独特之处，即它指出引力应该是广。
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